『月華』 ~ ある無限製作者の奔放な庭園

攻撃力関係に関するマニアックな考察

今日はちょっと一風変わった切り口での検証というか、
独り言みたいなものを書いてみます。

以前に攻撃力と火力の話を書きましたが、それに絡めた話です。
もう一度簡単に書くと、
「火力」は一回の攻撃で与えられるダメージ
「攻撃力」は攻撃機会(ターン)の取れる回数に「火力」をかけたもの
という感じでしたね。
では、これを前提に質問形式で話を進めてみます。


問題1.
AとBの二者が一対一で対戦を行います。
両者の攻撃機会が完全に五分であるとした時に、
Aはあらゆる状況から5割減らせるコンボが使え、
Bはあらゆる状況から8割減らせるコンボが使えるとします。
(つまり一度ターンを取れば、固定で5割と8割減ると思ってください。)

この両者が対戦した時の勝率はどうなるでしょうか?

答え1.
AとBの勝率は完全に同じ50%となる。

良く考えたら、当たり前ですよね。
だって、どちらの攻撃も2回当たれば必ず相手を倒せるので、
攻撃機会が同じなら、勝率は50%に必ず収束します。

攻撃機会が全く同じで、しかも一回の攻撃のダメージが固定なんて状況は、
勿論、過程の中にしか存在はしませんが、
でもその一方で、攻撃機会が同じな上に、常に8割コンボを使えるキャラと、5割コンボのキャラの勝負が、
完全な勝率5割になるわけですから、良く考えたら面白いですよね。
(見た目の火力や攻撃力は1.6倍あるのに。)

実はこの考え方を突き詰めると、
毎回常に5割コンボと9.9割コンボをできるキャラだって、同じなんです。
これでも実は勝率は完全に50%になるというわけです。

これは、オーバーキルには意味がなく、体力を先に0にした事にしか意味がないという、
格ゲーのスタイルならではともいえますよね。
では、更に話を進めてみましょう。


問題2.
1.と同じく完全に等しい攻撃機会を持ち、常に固定ダメージを与えるAとBの火力を、
今度はAが500ダメージ、Bが700ダメージ、それぞれ与えるとします。
お互いのライフの基本値を1000とした時に、
ライフの設定が何パーセントだったら勝率は5割となるでしょうか?
1~200%の範囲内でこたえなさい。

答え2.
1~50%、71~100%、141~150% の3パターン

これも先の考え方と同じですね。
どちらも一回の攻撃機会で倒せる時が1~50%、二回の機会で倒せるのが71~100%、3回の機会で倒せるのが141~150%です。
それ以外だと、700ダメージ与えられるBの方が一回攻撃が少なくてすむので、勝率は高くなります。

これも当たり前の話なんですが、良く考えたら面白いですよね。
微妙なライフの変化で、有利不利が実は変わりうるということを意味しています。
勿論、火力(今回は攻撃機会が同じなので結果的に攻撃力も)高い方が不利になる事は無いですが、
有利ではないということが、状況次第で起こりえるということです。
では、更に次の話に進みましょう。


問題3.
またも完全に等しい攻撃機会を持つライフ1000のAとBが戦います。
今度は、Aは常に500のダメージを与えるのに対し、
Bは状況次第で800ダメージ出すこともありますが、それ以外に200ダメージの時もあります。
AとBの勝率を同じにするには、Bが800ダメージを出す頻度が攻撃の何%を占めれば良いでしょうか?

答え3.
なんか、直感的に数字だけ見たら、50%って答えたくなるでしょう?
でも、正解は「100%」です。

なんとも衝撃的に感じるかもしれませんが、
常に500ダメージと、800ダメージと200ダメージが混在する両者の対戦は、
ライフが1000とするなら、実は1%でも200ダメージが出る確率があれば、勝率は同じにはなりません。

冷静に考えると分かりますが、Aは必ず二回で倒せるのですから、
Bが二回で倒せないことがあれば、その時点で勝率は同じにはならないのです。
つまり、1%でも200ダメージの出る確率があれば、0.01%の確率では2回で倒せないので、
Bの勝率はAを下回るというわけです。

ほら、こうして考えると、数字のマジックに驚きませんか?
ぱっと見た目、8割コンボがあって大半が二回で倒せるキャラの方が見た目のインパクトが凄いのですが、
どんな状況からでも安定して5割コンボできるキャラの方が、有利だったりするのです。
では、更に応用扁に進みます。


問題4.
またも完全に等しい攻撃機会を持つライフ1000のAとBが戦います。
今度は、Aは常に340のダメージを与えるのに対し、
Bは状況次第で800ダメージ出すこともありますが、それ以外に150ダメージの時もあります。
800ダメージ与えられる状況が全体の約何%程度で、勝率はほぼ5分となるでしょうか?

答え4.
約41%強(これの計算はちょっとめんどくさいですので、数式は書きませんが、分かる人は計算して見ましょう。)

なんと、全体の40%以上が8割減らす攻撃で、残りが1.5割減らすキャラと、
安定して3割強のコンボができるキャラの勝率が同じだったりするのです。
ちなみに、8割攻撃の確率が30%だった場合は、なんと1.3倍以上Aが勝ってしまいます。
8割攻撃が全体の50%を占める状態でも、実はBの勝率は1.2倍程度で、11戦やればAが5勝、Bが6勝するという、
結構近接した勝負になります。

ぱっと見た目のインパクトは、安定3割強のコンボと、半分近く8割コンボをするキャラなら、
後者のほうが凶悪に見えるでしょう?
でも、実はそんな簡単なものじゃないんです。
ある条件化においてのみ極端に減らせる連続技があるからといって、
減らせない条件が多いようでは、平均火力は低下しますし、
ライフの状況次第では、このような見た目上の火力以上の不均衡が発生することだってあるわけです。

結果的に、問題3や4における勝率の計算を行う場合でも、
問題2のように開始ライフを変更したとたんに、劇的に勝率が変動します。
例えば問題3の条件でライフを101%と1%増やしただけで、Aは必ず3回機会が必要になるので、劇的にBの勝率が増します。
極論をすると、攻撃機会が均等である時の勝率は「平均何回の攻撃で倒せるか」、
というファクターに集約されるということですね。

例えば、特に目に見えるような明らかなキャラの性能や相性が悪いわけではないのに、
勝負をさせると何故か片方の勝率が高くなりやすい時などは、
このような数字のマジックが影響しているのかもしれませんね。

今回は計算や理解がしやすいように、状況を特殊に限定していますが、
このような計算は実際の場合には、
キャラの元からのライフ設定であったり、防御力設定にも影響を受けますし、
最終的にはこれに、攻撃機会の頻度が加わってくるわけですので、とても複雑になるので、
現実的には凄くわかり難いところではあるのですけどね。
実際に言われてみても、あまり実感が持てないかもしれませんが、
これが数字のマジックというやつなのです。
どうです、なんだか面白くないですか?
そうでもないって? マニアックすぎるって?
こりゃまた、失礼致しましたヽ(;´Д`)ノ



次回は、今回の話を念頭においた私のキャラの話をします。
まぁ、一気に話題が個人的になるというわけですが・・・。

また、今回の話に対して感想やご意見などありましたらお寄せください。

  1. 2009/01/08(木) 01:25:53|
  2. AIなど各種考察関係
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:13
<<宣言でもしないとやれなさそうなので、宣言してみました | ホーム | 年始からボロボロです>>

コメント

面白い話ですね、こういうの結構好きです
自分の考えとしては、なんかRPGみたいですね、具体的にはポケモンですがw
あれもかなり計算して、~何確調整だのややこしいゲームですが、あれに慣れていたので今回の話はわかりやすかったです。 
これがチームやタッグだとその後が変わるのもそっくりですし
ライフによって露骨に強さが変わるのは北斗やBASARA、あと幕末二人が真っ先に浮かびますね、即死は長期戦に強い、これもポケモンと同じですが
  1. 2009/01/08(木) 17:21:53 |
  2. URL |
  3. noHN #OUqKc1i.
  4. [ 編集]

いやーマニアックですね~ いいぞもっとやれ。

で、問題4なんですが、
Bの勝ちパターンは
800ダメを2回
800ダメ1回+150ダメ2回
800ダメ1回+150ダメ3~6回(800コンボが最後に決まることを前提)
150ダメ7回

そして、それぞれの決まる確率にAのダメが1000を超えない(Aのコンボ2回以内にBのコンボが上記の回数叩き込める)確率をかけると、
Bの勝つ確率となるから、それの合計が1/2なら五分

・・・・と思ったんですが、何回計算しても41%にならない!
あっれえええええ?ww

もし考え方が間違ってたり、他にいい解答があるなら教えてくださいorz
  1. 2009/01/08(木) 21:05:15 |
  2. URL |
  3. すとらいだ #1jxB54a6
  4. [ 編集]

>>すとらいださん

150ダメ→800ダメ→800ダメってのが抜けているような
いやまだ計算はしてないけれども
  1. 2009/01/08(木) 21:09:04 |
  2. URL |
  3. #-
  4. [ 編集]

これは面白い!
言われてみるとまさに目から鱗ですね。
  1. 2009/01/08(木) 21:22:21 |
  2. URL |
  3. なるほど #-
  4. [ 編集]

↑×2あ な た が 神 か
こんな単純なことに・・・気づけ俺orz

おかげで結構いい値になったけども、まだなんか違う気がする。
救いようがありませんね
  1. 2009/01/08(木) 21:26:14 |
  2. URL |
  3. すとらいだ #1jxB54a6
  4. [ 編集]

読んでほお、と感嘆しましたw
問題3、4は通常の対戦で低火力ながら安定して決められる連続技が尊ばれる大きな理由ですよね
どんな大きな火力を秘めていてもそれが当たらなければ意味が無い。
AI戦では何かと軽視されがちですけどね、大抵安定して高難度コンが繋がるのでw
ただそれでも場合によってはスカって、そこから負けているのを見るとやはり安定度の重要性が見える気がしますね

後月華キャラはこのコンボ安定度に大きく左右されるキャラですかね?
嘉神や鷲塚、楓(覚醒前)あたりはかなりそんな感じがします
逆に骸とか通常楓はそんなに左右されない感じが。
この辺もダメージと目押しのつなぎやすさの差でしょうかねぇ
  1. 2009/01/08(木) 22:07:38 |
  2. URL |
  3. ギルダン #DGRzt1hQ
  4. [ 編集]

>noHNさん
なるほど、ポケモンですかー。
と、言いつつ実はポケモン世代ではないのでやったことはないのですが・・・(-_-;)
でも、攻撃機会の確率を5分とした考えというのは、まさにRPG的ターン制戦闘の感覚ですよね。
そして、計算して何ターンで如何し止めるかをマネージメントするみたいな。

>すとらいださん
悩んでますなーΨ(`▽´)Ψ
なんかそうやって苦労して考えてもらえると素直に嬉しいですよ。
きっちり正解が出せることよりも、こういうことを悩んだり考えたりすること自体が、
面白いと思ってもらえれば、更に素敵です(゜▽゜*)

>なるほどさん
そういってもらえると嬉しいです。有難う御座います。

>ギルダンさん
AIはさておき、人操作だとどの技やルートを使うかって、
難易度と威力と相談しながらやらないと、総合的に損してたりとか本当にありますよね。
そして、意外と安定ルートが一番結果が良かったりとかするのも、面白いところです。
猶予フレームの少ない目押しばっかり要求するキャラとか、実際大変ですしねw

月華キャラ(というか自分のキャラを例につかって)に関しては、
次回ちょっとお話してみようと思います。
  1. 2009/01/08(木) 23:45:44 |
  2. URL |
  3. Ildanaf #-
  4. [ 編集]

計算スッゴイですね。自分はそこまで計算した事がなかったり・・・。
まぁ、単純に高火力キャラばっかり使ってるからかも知れないのですが・・・・・・。

問題の内容を聞いていて、炎邪を思い出しました。「ぐるじお」と「チェスト」の違いとか思い浮かべるとスッゴイ理解しやすかったです。
格闘ゲームって火力だけじゃなく、個々の立ち回り能力とか機動力、リーチや無敵時間とかも合わさって勝率が決まっていくって言うのが良いですね。足りない%は腕でカバーって言うのも熱いものです。

・・・・・・ザンギエフとかコロッサスとか腐れ外道とかアレックスとか炎邪とか・・・・・・パワーキャラとか投げキャラばっか使っている男の台詞じゃないですねwww
私の使えるコンボキャラなんて、郁未と聖騎士団ソルくらいなもんですよ・・・ホント。2Pキャラのポチョムキンの方が強いですし・・・(泣)
  1. 2009/01/09(金) 01:14:12 |
  2. URL |
  3. TAP #SFo5/nok
  4. [ 編集]

>TAPさん

自分はこまごまといろいろ考えるのが好きなだけですw
そして「ぐるじお」と「チェスト」は良い例えですね。

ちなみに、自分もいわゆる代表的コンボゲーのキャラを使うのは、実は得意ではないのですよ(´Д`;)ヾ
  1. 2009/01/10(土) 00:53:29 |
  2. URL |
  3. Ildanaf #-
  4. [ 編集]

はじめまして。こちらに書いてよいのかわかりませんが、気になったことがあったので報告いたします。
以前の記事を拝見したところ、ガード硬直が原作とおりでないと書かれておりましたが、
現在の硬直だと問題が起こるのではないかと思います。
確認したところ、守矢や楓の立ちAが力でガード後10F程度有利になっています。立ちAは原作で4F程度不利だったはずなのでかなり性能が変わっていると感じました。

ガード硬直は連殺斬のみ連続ガードになるように調整して他は原作とおりにしたほうがよいのではないでしょうか?
ご検討お願いいたします。
  1. 2009/01/11(日) 15:47:05 |
  2. URL |
  3. rei #-
  4. [ 編集]

>reiさん

はじめまして。ご報告有難う御座います。

なるほど、それは酷いですね。
連殺斬を使用したときに、つなぎが最速ではなく数F出すのを遅らせてもガード>ガードになるように設定してあるのですが、
力でそこまで有利フレームがつくと牽制が凶悪すぎますね。
力は専用の弾かれモーションを取る分、
キャンセルしない時の技よりも総合的なモーションが短くなるので、その結果だと思います。
ヒット時の挙動と、総合的なフレーム数の調整がメインで、力のガード関係の調整は正直手抜きしていました・・・。
次の更新の時に調整させて頂きますね。

しかし、4F不利というのはガード硬直短縮を使っていませんかね?
10Fも有利ではないのは間違いないですが、基本的に通常技のガード硬直は短縮をしなければ16-21F程度のものがほとんどで、
短縮無しでは、確か不利ではなく数F有利だったはずなのですが、私の記憶違いかなぁ・・・。
実は全体的なフレーム数などの資料はあるのですが、
正確なガード硬直時間の資料だけは持ってないし、見つからなかったので、
絶対自信があるというわけではないのですが、ガード短縮の技術が原作ではあまりにも浸透していたため、
それを前提にして話が書かれていることも多いですので。

このガード短縮のスキルは、立ちしゃがみの切り替えを行った防御側で設定しないとダメなので、
MUGENでは再現不可能ですし、それを前提の有利不利のフレームをつけると、
ほとんどの通常技や必殺技の性能が劣悪になってしまうのですよ。
(連殺斬の大斬りへのつなぎは勿論、なにしろ十六夜のガード中に弾きが割り込める程ですから。)

調査して対応させていただきますが、もし詳しい資料などをお持ちで、かつ可能したら、
それを送っていただけたら小躍りして喜びます。
  1. 2009/01/11(日) 19:13:27 |
  2. URL |
  3. Ildanaf #-
  4. [ 編集]

PS2版で調べたことですが、月華はガード硬直終了後しばらくはレバーを離していても
ガードをしてくれる仕様です。
MUGENで言えばstate140がstate150と同じアニメで10数F続いているのと同じ状態です。
なので実質ガード硬直は10数F程度ですね。HSR様のキャラを見るとヒット硬直の半分程度でしたのでそれくらいだと思います。

調べなおした所、楓の立ちAを守矢にガードさせた後両者レバーを8に入れっぱなしにした場合一瞬守矢が早くジャンプしたので1F不利ぐらいに見えました。4Fは言いすぎました。すみません。
ちなみに楓の立ちAはガード後のモーションの最後の1枚がニュートラル状態と同じアニメのようです。ニュートラルのアニメなのにレバーを入れっぱなしにしてもしばらく動けなかったので。

ガード硬直短縮は上記のものにプラスした要素だと思います(十六夜月華ガード中に8入れても攻撃を受けなかったので。)

ガード硬直は原作と同じにするとかなり厳しい戦いになると思います。有利Fの大きい李や骸の4A→4Aの繋ぎですら連続ガードでないのですから。
  1. 2009/01/12(月) 07:43:32 |
  2. URL |
  3. rei #-
  4. [ 編集]

>reiさん

ご丁寧に有難う御座います。大変参考になりました。
そうなんですよ、ガードモーションがコントロール可能となっても暫く続くので、分かり難いんですよね。
そこで私はキーをいれっぱなしにして、歩かせて測定していたのですが、
(月華のジャンプモーションのでがかりは4F目に地上ガードへキャンセル可能なポイントがあって、妙にガードできちゃったりするので)
私の持っているROM版で確認したところ、僅かに有利に見えていたのですが、
PS2版はひょっとしたら一部の処理に数Fズレがあるのかもしれませんね。

なんにせよ、10Fはあり得ないですね。ちょっと今は時間がないのですが、また近いうちに更新させていただきます。
ご報告有難う御座いました。今後とも宜しくお願いいたします。

追記)
追試で確認してきましたが、
A攻撃のガード硬直はほぼ同じだと思い込んでいたのですが、
4Aや2Aに比べて、Aのみ数フレームガード硬直時間が短いようです。
これは全キャラ同じ仕様のようでした。
これが力の立ちAの有利Fがぶっ飛んでいた最大の要因のようです。
  1. 2009/01/12(月) 12:30:07 |
  2. URL |
  3. Ildanaf #-
  4. [ 編集]

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